<span id="bedd3fba58"></span><address id="bff4ad828f"><style id="bg051ad457"></style></address><button id="blfaccf053"></button>

          全部商品分类

          您现在的位置: 全部商品分类 > 数理化学科 > 数理化学科 > 数学

          高等数学(第7版上十二五普通高等教育本科国家级规划教材)

          • 定价: ¥47.6
          • ISBN:9787040396638
          • 开 本:16开 平装
          •  
          • 折扣:折
          • 出版社:高等教育
          • 页数:427页
          我要买:
          点击放图片

          导语

          内容提要

              同济大学数学系编的《高等数学(第7版)》是同济大学数学系编的《高等数学》第七版,从整体上说与第六版没有大的变化,内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,适合高等院校工科类各专业学生使用。
              本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求,对第六版中个别概念的定义,少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改;对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲;个别内容的安排作了一些调整,习题配置予以进一步充实、丰富,对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善,更好地满足教学需要。
              本书分上、下两册出版,上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容,书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。
              本书是上册。

          目录

          第一章  函数与极限
            第一节  映射与函数
              一、映射
              二、函数
              习题1-1
            第二节  数列的极限
              一、数列极限的定义
              二、收敛数列的性质
              习题1-2
            第三节  函数的极限
              一、函数极限的定义
              二、函数极限的性质
              习题1-3
            第四节  无穷小与无穷大
              一、无穷小
              二、无穷大
              习题1-4
            第五节  极限运算法则
              习题1-5
            第六节  极限存在准则两个重要极限
              习题1-6
            第七节  无穷小的比较
              习题1-7
            第八节  函数的连续性与间断点
              一、函数的连续性
              二、函数的间断点
              习题1-8
            第九节  连续函数的运算与初等函数的连续性
              一、连续函数的和、差、积、商的连续性
              二、反函数与复合函数的连续性
              三、初等函数的连续性
              习题1-9
            第十节  闭区间上连续函数的性质
              一、有界性与最大值最小值定理
              二、零点定理与介值定理
              三、一致连续性
              习题1-10
            总习题一
          第二章  导数与微分
            第一节  导数概念
              一、引例
              二、导数的定义
              三、导数的几何意义
              四、函数可导性与连续性的关系
              习题2-1
            第二节  函数的求导法则
              一、函数的和、差、积、商的求导法则
              二、反函数的求导法则
              三、复合函数的求导法则
              四、基本求导法则与导数公式
              习题2-2
            第三节  高阶导数
              习题2-3
            第四节  隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
              一、隐函数的导数
              二、由参数方程所确定的函数的导数
              三、相关变化率
              习题2-4
            第五节  函数的微分
              一、微分的定义
              二、微分的几何意义
              三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
              四、微分在近似计算中的应用
              习题2-5
            总习题二
          第三章  微分中值定理与导数的应用
            第一节  微分中值定理
              一、罗尔定理
              二、拉格朗日中值定理
              三、柯西中值定理
              习题3-1
            第二节  洛必达法则
              习题3-2
            第三节  泰勒公式
              习题3-3
            第四节  函数的单调性与曲线的凹凸性
              一、函数单调性的判定法
              二、曲线的凹凸性与拐点
              习题3-4
            第五节  函数的极值与最大值最小值
              一、函数的极值及其求法二、最大值最小值问题
              习题3-5
            第六节  函数图形的描绘
              习题3-6
            第七节  曲率
              一、弧微分
              二、曲率及其计算公式
              三、曲率圆与曲率半径
              四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线
              习题3-7
            第八节  方程的近似解
              一、二分法
              二、切线法
              三、割线法
              习题3-8
            总习题三
          第四章  不定积分
            第一节  不定积分的概念与性质
              一、原函数与不定积分的概念
              二、基本积分表
              三、不定积分的性质
              习题4-1
            第二节  换元积分法
              一、第一类换元法
              二、第二类换元法
              习题4-2
            第三节  分部积分法
              习题4-3
            第四节  有理函数的积分
              一、有理函数的积分
              二、可化为有理函数的积分举例
              习题4-4
            第五节  积分表的使用
              习题4-5
            总习题四
          第五章  定积分
            第一节  定积分的概念与性质
              一、定积分问题举例
              二、定积分的定义
              三、定积分的近似计算
              四、定积分的性质
              习题5-1
            第二节  微积分基本公式
              一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
              二、积分上限的函数及其导数
              三、牛顿-莱布尼茨公式
              习题5-2
            第三节  定积分的换元法和分部积分法
              一、定积分的换元法
              二、定积分的分部积分法
              习题5-3
            第四节  反常积分
              一、无穷限的反常积分
              二、无界函数的反常积分
              习题5-4
            第五节  反常积分的审敛法Γ函数
              一、无穷限反常积分的审敛法
              二、无界函数的反常积分的审敛法
              三、Γ函数
              习题5-5
            总习题五
          第六章  定积分的应用
            第一节  定积分的元素法
            第二节  定积分在几何学上的应用
              一、平面图形的面积
              二、体积
              三、平面曲线的弧长
              习题6-2
            第三节  定积分在物理学上的应用
              一、变力沿直线所作的功
              二、水压力
              三、引力
              习题6-3
            总习题六
          第七章  微分方程
            第一节  微分方程的基本概念
              习题7-1
            第二节  可分离变量的微分方程
              习题7-2
            第三节  齐次方程
              一、齐次方程
              二、可化为齐次的方程
              习题7-3
            第四节  一阶线性微分方程
              一、线性方程
              二、伯努利方程
              习题7-4
            第五节  可降阶的高阶微分方程
              一、y(n)=f(x)型的微分方程
              二、y“=f(x,y')型的微分方程
              三、y”=f(y,y')型的微分方程
              习题7-5
            第六节  高阶线性微分方程
              一、二阶线性微分方程举例
              二、线性微分方程的解的结构
              三、常数变易法
              习题7-6
            第七节  常系数齐次线性微分方程
              习题7-7
            第八节  常系数非齐次线性微分方程
              一、f(x)=eλxPm(x)型
              二、f(x)=eλx(Pl(x)coswx+Qn(x)sinwx)型
              习题7-8
            第九节  欧拉方程
              习题7-9
            第十节  常系数线性微分方程组解法举例
              习题7-10
            总习题七
          附录Ⅰ  二阶和三阶行列式简介
          附录Ⅱ  基本初等函数的图形
          附录Ⅲ  几种常用的曲线
          附录Ⅳ  积分表
          习题答案与提示